Antrian dan Penumpukan

Sebelum menganalisis waktu tunggu pasien, dalam manajemen antrian di mana pun akan ditemui 1 dari 2 kondisi berikut: laju kedatangan pasien (pelanggan) lebih kecil dari laju pelayanan (kasus antrian) atau sebaliknya laju kedatangan melebihi laju pelayanan (kasus penumpukan). Sebenarnya istilah antrian dan penumpukan ini baru muncul barusan ketika mencari judul apa yang tepat untuk posting kali ini. Kedua kasus ini sebenarnya sama-sama berkaitan dengan antrian. kalau disebut antrian yang wajar dan tidak wajar sepertinya kurang tepat, karena kasus yang tidak wajar (penumpukan) merupakan kasus yang wajar ditemui di lapangan 🙂 Jadi sementara kita sebut saja sebagai kasus antrian dan penumpukan. Mari kita lihat bedanya.

Kasus Antrian

Pada kasus pertama ini, jumlah pasien yang datang ke fasilitas pelayanan lebih kecil dari kemampuan fasilitas dalam melayani pasien. Contohnya rata-rata kunjungan pasien dalam 1 jam adalah 40 orang, sedangkan kemampuan petugas registrasi melayani pasien adalah 60 orang. Kasus semacam inilah yang dapat dipecahkan dengan teori antrian (Queuing Theory). Dalam teori antrian laju kedatangan diberi simbol lambda (), laju pelayanan diberi simbol miu (). Rasio antara laju kedatangan dan laju pelayanan disebut utilisasi dengan simbol rho (). Jadi kasus antrian pertama ini hanya jika  (/)<1. Lho kok bisa laju kedatangan lebih kecil dari laju pelayanan menyebabkan antrian? ya karena kapan tibanya pasien tidak dapat kita tebak alias acak (random). Bisa saja sekali datang pasien ber-3 atau beberaa orang pasien datang dalam waktu yang berdekatan. kasus semacam inilah yang dapat dipecahkan dengan berbagai formula yang ada dalam teori antrian.

Contoh:

Klinik ABC menyediakan booth layanan pemeriksaan darah di salah satu mal di kota Bandung. Tim dari klinik memperkirakan pelanggan akan datang sebanyak 15 orang per jam. Petugas di booth tersebut dapat melayani pelanggan selamat 3 menit per orang. Apa yang dapat kita siapkan sebagai antisipasi dari layanan yang akan dijalankan ini?

Dari cerita di atas, kasus ini dikelompokkan pada kasus server tunggal. Diketahui laju kedatangannya  adalah 15 orang/jam, dan laju pelayanan  adalah 20 orang/jam (Note: diperoleh dari 60 menit : 3 menit/orang). dengan demikian:

• utilisasi  dapat dihitung, yaitu /= 15/20 = 0,75 = 75%. Angka utilisasi 70-80% untuk bidang jasa dianggap ideal. Jadi tidak terlalu berat dan tidak juga terlalu ringan. Berbeda halnya ketika utilisasi 40% kemudian petugasnya mengeluh karena pekerjaannya terlalu berat, maka pimpinan dapat mengabaikan keluhan tersebut karena tidak sesuai dengan data di lapangan. Kalau dalam sepak bola, petugas ini melakukan “diving” alias pura-pura sibuk.
• Rata-rata jumlah orang yang menunggu dalam antrian (Lq) dapat dihitung dengan rumus (x)/(x(–)= 2,25 orang. Ini berarti rata-rata orang yang menunggu dilayani sebanyak 3 orang (pembulatan ke atas). Konsekuensinya kalau nanti harus menyediakan kursi untuk pelanggan, minimal kita menyediakan 3 buah kursi atau ruang tempat berdiri sebanyak 3 orang.
• Rata-rata waktu tunggu pelanggan tidak termasuk dilayani (Wq) dapat dihitung dengan rumus Lq/=0,15 jam atau 9 menit. Pertanyaannya apakah pelanggan di mal tersebut mau menunggu selama 9 menit? jika tidak maka Tim Klinik harus menata ulang jumlah petugas yang melayani atau mencari cara bagaimana agar pelayanan dapat diberikan dengan lebih cepat. Namun perlu diperhatikan bahwa penambahan staf berarti biaya yang lebih besar.

Dari contoh ini dapat dibayangkan bahwa mengelola antrian pada dasarnya adalah upaya menyeimbangkan waktu tunggu pelanggan (manfaat) dengan utilisasi sistem/petugas (biaya).

Kasus Penumpukan

Pada kasus kedua, hal sebaliknya yang terjadi yaitu   (/)>1. Dapat dibayangkan jika yang datang melebihi kemampuan sistem melayani, maka pasti yang terjadi adalah antrian yang terus bertambah. itulah sebabnya kita menamakannya kasus penumpukan. Jika memang demikian, jangan pernah menggunakan teori antrian untuk menyelesaikannya, karena tidak akan bisa. Kita harus menggunakan analisis proses (bisnis) untuk dapat menguraikan kasus ini.

Namun untuk kasus manapun, indikatornya sama yaitu berapa lama waktu yang dihabiskan pasien menunggu. Dalam standar pelayanan minimal rumah sakit disebutkan bahwa indikator waktu tunggu pasien rawat jalan adalah 60 menit. Hal ini berarti sejak pasien datang hingga ketemu dokter harus tidak boleh lebih dari 60 menit. Tinggal kasus di tempat anda seperti apa? kasus antrian atau penumpukan.

Catatan: formula untuk setiap jenis antrian dapat dicari di internet :), atau silakan menggunakan kalkulator antrian di link berikut.